El rango intercuartil


Dentro del artículo 9 en el Decreto 4349 del año 2004, se determina la metodología con la que se realizará la aplicación de dicho método  estadístico en el rango intercuartil para ajustar el rango  en  los  precios  o  márgenes  de  utilidad,  se transcribe a continuación el ejemplo que se consigna dentro de la cartilla para instrucciones en la elaboración  de declaraciones  de los precios para  transferencia , que se publicó por la DIAN y se presentó durante el año 2005.“…Para ejemplificar su utilización tomaremos una muestra de 6 datos así: 100, 120, 140, 130, 110, 150

a.    Orden de  precio, margen  de utilidad o monto  de  contraprestación  de manera ascendente según el valor.

100

110

120

130

140

150

b.   Asignación a   cada   precio, margen  de  utilidad,  monto   de   contraprestación, un  número  que sea entero y secuencial,  se inicia  con  la unidad  y  se termina  con  el  total  de  los elementos  que  constituyen  la muestra. (ACTUALICESE 2011)

1 100

2 110

3 120

4 130

5 140

6 150

c.            Obtención de la mediana sumando la unidad al total de elementos que   componen   la   muestra   de   los precios, el  monto   de   contraprestación   o margen para utilidad y el resultado se divide entre dos. (ACTUALICESE 2011)

Total de elementos que integra la muestra: 6

6 + 1 = 7

7 / 2 = 3.5

d.    Se determina  la  mediana  mediante la ubicación  del  precio  o  el margen  para utilidad  que corresponde a la  cifra  o  del  resultado  que se obtuvo  en  el literal que precedió. (mbcmorison, 2011)

Mediana = 3.5 Valor

               En el caso de que  la  mediana  esté representado por  un  número  constituido  por  uno entero  y otros decimales, como  es el  caso,  la cifra  de  la  mediana  será  determinada de  la forma siguiente:

1.            Hacer  la  diferencia  del  precio,  montos  de  contraprestación  o márgenes   para   utilidad  referidos en  dicho  literal,  asumiendo  de referencia  el  valor  entero  del cálculo de  la  de la manera que se previó  en  el  literal  c),  y  los  precios  o márgenes  para  utilidad  inmediatamente por encima, teniendo en consideración en los dos casos el valor de éste. (ACTUALICESE 2011)

               Diferencia,  en  valores  absolutos,  entre  el  dato  correspondiente  al número  entero  obtenido  3  =  (120)  y  el  dato  inmediato  superior  4  = (130).

 

El resultado para este caso es: 130 - 120 = 10.

2.            Realizar la multiplicación del resultado que se obtuvo en el numeral que precedió por el número decimal  que corresponde  a  la  mediana  y  sumarle  la  monta  del precio,  margen   de   utilidad, el  monto   para   contraprestación,   que sea correspondiente al número entero perteneciente a la mediana que se previó en el literal c).

10 X 0.5 = 5

A este valor se le adiciona el dato que corresponda al número entero de la mediana

Número entero de la mediana = 3 Valor = 120

5 + 120 = 125

El valor de la mediana en este caso será de 125

e.    Obtención del percentil 25, a partir de la adición de la unidad a la mediana y dividir el resultado por 2. A efectos de dicho literal será tomada a modo de mediana el valor resultante a que se refiere en el literal c. (ACTUALICESE 2011)

1 + 3.5 = 4.5

4.5 / 2 = 2.25

f.             Determinar el límite inferior del rango ubicando el valor del precio, monto de  contraprestación  o  margen  de  utilidad  correspondiente  al  número entero secuencial del percentil vigésimo quinto. Límite Inferior (percentil vigésimo quinto) = 2.25

               En el caso de que el percentil 25 sea un número constituido por uno entero y decimales, siendo el particular,   el   límite   menor   del   rango   se determinará de la forma que aparece a continuación:

 

1.            Se obtiene  la  diferencia  del  precio, margen  de  utilidad o del monto  para  contraprestación a  que  está referido  dicho  literal,  asumiendo a modo  de referencia  el  valor  entero  del  percentil  25  que se calculó de la manera que se previó en el literal e), y el costo o margen para la utilidad inmediata superior, teniendo en consideración para los dos casos el valor. (EUMED, 2011)

               Resta,  en  valores  absolutos,  del  dato  cual  número  de orden sea correspondiente al valor entero del resultado que se obtiene 2 = (110) y el valor limítrofe superior 3 = (120,) 20 – 110 = 10

               2. Multiplicar el resultado obtenido en el numeral anterior por el número decimal del 25 percentil y agregarle lo correspondiente al, monto de la contraprestación, precio o margen de utilidad equivalente al valor entero del 25 percentil descrito en el literal e). (ACTUALICESE 2011).  Número decimal del Límite Inferior (25 percentil) = 0.25

10 X 0.25 = 2.5

Número entero del Límite Inferior 25 percentil) = 2

Valor = 110

2.5 + 110 = 112.5

El  valor  del  Límite  Inferior  (25 percentil)  en  este  caso será de 112.5

g.   Obtener el 75 percentil a partir, restando la unidad la mediana referida en el literal c), más el valor del 25 percentil vigésimo quinto que se obtuvo en el literal e). (3.5 – 1) + 2.25 = 4.75

h.   Establecer   el  valor correspondiente al límite  superior  del  rango  ubicando  el  valor  del  monto  de  contraprestación,  precio o  margen  de  utilidad que corresponde al valor entero secuencial del percentil calculado.

Límite Superior (75 percentil) = 4.75 Valor

 

Al considera que el  75 percentil  corresponda a una cifra formada por números enteros  y decimales, se determinara el límite  superior  del  rango como se indica a continuación:

               1.Determinar  los valores correspondientes a   precio,  margen  de utilidad  o monto  de  contraprestación  de manera según en base a lo establecido en el  primer  inciso utilizando el número entero del 75 percentil que fue determinado anteriormente(literal g). y el precio o margen de utilidad en su límite superior teniendo en cuenta su valor para los dos casos. (TAXCOL 2011)

               Diferencia  entre  el  dato  cuyo  número  de  orden  corresponda  al número  entero  del  resultado  obtenido  4  =  (130) y el dato inmediato superior 5 = (140),

140 – 130 = 10

               2. Realizar la multiplicación  del valor del numeral  anterior y el  decimal  del  75 percentil más los valores agregados concernientes al monto de contraprestación, precio, o margen de utilidad según el valor del número  entero  según lo resultante del literal g). Número  decimal  del  Límite  Superior  (75 percentil)

= 0.75

10 X 0.75 = 7.5

               A   este   valor   (7.5)   se   le   suma   el   dato   cuyo   número   de   orden corresponda al número entero obtenido 4 = (130)

7.5 + 130 = 137.5 El  valor  del  Límite  Superior  (75 percentil)  en  este caso será de 137.5.

               De esta manera, si el contribuyente aprecia  una reducción de ingresos o incremento de los costos en las operaciones realizadas, se debe acordar un ajustes que permita una la renta líquida gravable así como y la desembolso del impuesto que corresponda. (ACTUALICESE 2011)

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